Медиана треугольника

Калькулятор для вычисления медианы треугольника

Из какой вершины треугольника опустить медиану:
Укажите размеры:
AB AC BC A B C
Чертёж не является точным отображением треугольника. Он показан для лучшего понимания обозначений полей ввода исходных данных этого калькулятора.
Медиана =
Решение:
Отправить ссылку в:
# Теория

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как каждая вершина треугольника имеет свою медиану, то всего в треугольнике может быть три медианы.

Длину медианы треугольника ABC если известны все стороны треугольника можно расчитать по одной из нижепреведённых формуле:

Формула медианы

m a b c A B C
m_a = \sqrt{ \dfrac{2b^2 + 2c^2 -a^2}{4} }
  • A, B, C - вершины треугольники
  • a, b, c - стороны треугольника
  • ma - медиана треугольника опущенная из вершины A
a b c A B C
m_b = \sqrt{ \dfrac{2a^2 + 2c^2 -b^2}{4} }
  • mb - медиана из вершины B
a b c A B C
m_c = \sqrt{ \dfrac{2a^2 + 2b^2 -c^2}{4} }
  • mc - медиана из вершины C

Так же данные формулы можно встретить в такой записи, что по сути является тем же самым что формулы выше:

m_a = 0.5 \cdot \sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }
m_b = 0.5 \cdot \sqrt{ 2a^2 + 2c^2 - b^2 }
m_c = 0.5 \cdot \sqrt{ 2a^2 + 2b^2 - c^2 }

Похожие калькуляторы:

Комментарии 0

Нет комментариев

Войдите чтобы писать комментарии