Диагонали ромба

Онлайн калькулятор для расчёта длины диагоналей ромба

Каким способом высчитать диагональ:

Введите размеры:
Результат:

Решение

Теория

Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны.

Свойства ромба:
  • Диагонали ромба делят его углы пополам.
  • Cумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°.
  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (90°).
  • Диагонали ромба в точке пересечения делятся попалам.
  • Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Формулы расчёта диагонали ромба

  Длину диагоналей ромба можно посчитать несколькими способами. В зависимости от известных данных, для расчёта применяют следующие формулы:

Через сторону и другую диагональ

Ddaaaa
D = \sqrt{4a^2 - d^2}
d = \sqrt{4a^2 - D^2}
  • D - большая диагональ ромба
  • d - меньшая диагональ ромба
  • a - сторона ромба

Через сторону и угол

Ddaaaaαβ
  • D - большая диагональ
  • d - меньшая диагональ ромба
  • a - сторона ромба
  • α - острый угол ромба (от 0° до 90°)
  • β - тупой угол ромба (от 90° до 180°)
D = a \sqrt{2 + 2 \cdot \cos \alpha}
D = a \sqrt{2 - 2 \cdot \cos \beta}
d = a \sqrt{2 - 2 \cdot \cos \alpha}
d = a \sqrt{2 + 2 \cdot \cos \beta}

Через угол и вторую диагональ

D = d \cdot \tg ( \dfrac{\beta}{2} )
d = D \cdot \tg ( \dfrac{\alpha}{2} )
  • D - большая диагональ ромба
  • d - меньшая диагональ ромба
  • α - острый угол ромба (от 0° до 90°)
  • β - тупой угол ромба (от 90° до 180°)

Через площадь и вторую диагональ

D = \dfrac{2 \cdot S}{d}
d = \dfrac{2 \cdot S}{D}
  • D - большая диагональ ромба
  • d - меньшая диагональ ромба
  • S - площадь ромба

Похожие калькуляторы: