Каким способом высчитать диагональ:
Введите размеры:
Результат:
Решение:
# Теория
Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны.
Свойства ромба
- Диагонали ромба делят его углы пополам.
- Cумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°.
- Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (90°).
- Диагонали ромба в точке пересечения делятся попалам.
- Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Диагональ ромба - это прямой отрезок, соединяющий противоположные углы ромба.
Формулы расчёта диагонали ромба
Длину диагоналей ромба можно посчитать несколькими способами. В зависимости от известных данных, для расчёта применяют следующие формулы:
Через сторону и другую диагональ
D = \sqrt{4a^2 - d^2}
d = \sqrt{4a^2 - D^2}
- D - большая диагональ ромба
- d - меньшая диагональ ромба
- a - сторона ромба
Через сторону и угол
D = a \sqrt{2 + 2 \cdot \cos \alpha}
D = a \sqrt{2 - 2 \cdot \cos \beta}
d = a \sqrt{2 - 2 \cdot \cos \alpha}
d = a \sqrt{2 + 2 \cdot \cos \beta}
- D - большая диагональ
- d - меньшая диагональ ромба
- a - сторона ромба
- α - острый угол ромба (от 0° до 90°)
- β - тупой угол ромба (от 90° до 180°)
Через угол и вторую диагональ
D = d \cdot \tg \bigg( \dfrac{\beta}{2} \bigg)
d = D \cdot \tg \bigg( \dfrac{\alpha}{2} \bigg)
- D - большая диагональ ромба
- d - меньшая диагональ ромба
- α - острый угол ромба (от 0° до 90°)
- β - тупой угол ромба (от 90° до 180°)
Через площадь и вторую диагональ
D = \dfrac{2 \cdot S}{d}
d = \dfrac{2 \cdot S}{D}
- D - большая диагональ ромба
- d - меньшая диагональ ромба
- S - площадь ромба
Похожие калькуляторы:
Войдите чтобы писать комментарии
Комментарии 0
Нет комментариев