Высота трапеции

Калькулятор для вычисления высоты трапеции

Посчитать через:
Укажите размеры:
a b c d
Результат:
Решение:
Отправить ссылку в:
# Теория

Трапеция — это четырёхугольник у которого две противоположные стороны параллельны и не равны между собой. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны называются боковыми сторонами.

Высота трапеции — это отрезок соединяющий основания под прямым углом.

Формула высоты трапеции

Вычислить высоту трапеции можно несколькими вариантами. Ниже описаны способы подходящие для вычисления высоты у любого вида трапеций.

Через стороны

a b c d h
h = \sqrt{c^2 - \dfrac{1}{4} \bigg( \dfrac{c^2 - d^2}{b - a} + b - a \bigg)^2}
  • h - высота
  • a - меньшее основание
  • b - большее основание
  • c и d - боковые стороны

Через площадь

Зная площадь трапеции, высоту трапеции можно посчитать через среднюю линию или через основания трапеции:

a b m
h = \dfrac{2S}{a + b} = \dfrac{S}{m}
  • h - высота
  • S - площадь трапеции
  • a и b - основания трапеции
  • m - средняя линия трапеции \dfrac{a + b}{2}

Через боковую сторону и угол

b c d α β
h = c \cdot \sin \alpha = d \cdot \sin \beta
  • h - высота
  • c - боковая сторона
  • α - угол между стороной c и большим основанием b.
  • β - угол между стороной d и большим основанием b.

Похожие калькуляторы:

Комментарии 0

Нет комментариев

Войдите чтобы писать комментарии