Углы прямоугольного треугольника

Калькулятор расчёта углов прямоугольного треугольника

Укажите размеры:
β α a b
Результат:
Решение:
Отправить ссылку в:
# Теория

Прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние, при этом один из углов прямой (равен 90°).

β α a b c

Тангенс угла tg(α) — это тригонометрическая функция выражающая отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b.

Формула тангенса

\tg \alpha = \dfrac{a}{b}
  • tg α - тангенс угла α
  • a - противолежащий катет
  • b - прилежащий катет

Арктангенс — это обратная тригонометрическая функция. Арктангенсом числа x называется такое значение угла α, выраженное в радианах, для которого \tg α = x. Вычислить арктангенс, означает найти угол α, тангенс которого равен числу x.

Углы треугольника

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов:

\angle \alpha + \angle \beta + \angle \gamma = 180°

Так как у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, то сумма двух других углов равна 90°.

Поэтому, если известен один из острых углов треугольника, второй угол можно посчитать по формуле:

\angle \alpha = 90° - \angle \beta
\angle \beta = 90° - \angle \alpha

Острый угол — угол, значение которого меньше 90°.

У прямоугольного треугольника один угол прямой, а два других угла - острые.


Похожие калькуляторы: