Укажите размеры:
Чертёж не является точным отображением пирамиды. Он показан для лучшего понимания обозначений полей ввода исходных данных этого калькулятора.
Объём =
Решение:
# Теория
Пирамида — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.
Правильная пирамида - это пирамида у которой основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Свойства правильной пирамиды:
- боковые рёбра правильной пирамиды равны;
- в правильной пирамиде все боковые грани — это равнобедренные треугольники;
- в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу;
- если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна;
- площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Формула объёма правильной пирамиды
V = \dfrac{a^2 \cdot n \cdot h}{12 \cdot \tg \bigg(\dfrac{180 \degree}{n}\bigg)}
- V - объём правильной пирамиды
- a - размер стороны основания
- n - количество сторон основания пирамиды
- h - высота правильной пирамиды
Похожие калькуляторы:
Войдите чтобы писать комментарии
Комментарии 0
Нет комментариев