Площадь параллелограмма

Онлайн калькулятор для расчёта площади параллелограмма

Выберите каким способом считать площадь параллелограмма:



Размеры:
ah
Результат:

Решение

Теория

Параллелограмм - это четырёхугольник у которого противоположные стороны параллельны.

У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны.

Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной стороны параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону.

Высотой параллелограмма также называют длину этого перпендикуляра. Расстояние между противоположными сторонами параллелограмма равно высоте параллелограмма.

Формулы площади параллелограмма

Площадь параллелограмма через сторону и высоту

aha
S = a \cdot h_a
  • S - площадь параллелограмма
  • a - сторона
  • h - высота опущенная на сторону a
bhb
S = b \cdot h_b
  • S - площадь параллелограмма
  • a - сторона
  • h - высота опущенная на сторону b

 

Площадь параллелограмма через стороны и углы

abαβ
S = a \cdot b \cdot \sin \alpha
S = a \cdot b \cdot \sin \beta
  • S - площадь параллелограмма
  • a, b - противоположные стороны параллелограмма
  • α, β - углы между диагоналями (в градусах)

 

Площадь параллелограмма через диагонали и угол между ними

dDαβ
S = \dfrac{1}{2} \cdot D \cdot d \cdot \sin \alpha
S = \dfrac{1}{2} \cdot D \cdot d \cdot \sin \beta
  • S - площадь параллелограмма
  • D - большая диагональ параллелограмма
  • d - меньшая диагональ параллелограмма
  • α, β - углы между диагоналями (в градусах)