Каким способом считать:
Укажите размеры:
Площадь =
Решение:
# Теория
Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
Правильный многоугольник так же называют правильным n-угольником, где n - это количество сторон в многоугольнике (пятиугольник, шестиугольник и т.д.).
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность. Такая окружность называется вписанной окружностью.
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.
Центры вписанной в правильный многоугольник окружности и описанной около правильного многоугольника окружности совпадают. Эту точку называют центром правильного многоугольника.
Формулы площади правильного многоугольника
S = \dfrac {n \cdot a^2}{4 \cdot \tg \lparen \dfrac{360\degree}{2n} \rparen}
S = \dfrac {n \cdot a^2}{4 \cdot \tg \lparen \dfrac{180\degree}{n} \rparen}
- S - площадь правильного многоугольника
- n - количество сторон
- a - длина стороны
- tg - тангенс
Площадь правильного многоугольника через радиус вписанной окружности
S = p \cdot r
S = \dfrac{1}{2} \cdot n \cdot a \cdot r
- S - площадь правильного многоугольника
- p - полупериметр правильного многоугольника
- r - радиус вписанной окружности правильного многоугольника
- n - количество сторон
- a - сторона правильного многоугольника
p = \dfrac{n \cdot a}{2}
Войдите чтобы писать комментарии
Комментарии 1
Чёткий калькулятор. Дай Бог здоровья тому кто его придумал!