Площадь правильного многоугольника

Калькулятор площади правильного многоугольника

Каким способом считать:
Укажите размеры:
Площадь =
Решение:
Отправить ссылку в:
# Теория

Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.

Правильный многоугольник так же называют правильным n-угольником, где n - это количество сторон в многоугольнике (пятиугольник, шестиугольник и т.д.).

В любой правильный многоугольник можно вписать окружность. Такая окружность называется вписанной окружностью.

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

Центры вписанной в правильный многоугольник окружности и описанной около правильного многоугольника окружности совпадают. Эту точку называют центром правильного многоугольника.

Формулы площади правильного многоугольника

S = \dfrac {n \cdot a^2}{4 \cdot \tg \lparen \dfrac{360\degree}{2n} \rparen}
S = \dfrac {n \cdot a^2}{4 \cdot \tg \lparen \dfrac{180\degree}{n} \rparen}

Площадь правильного многоугольника через радиус вписанной окружности

r
S = p \cdot r

S = \dfrac{1}{2} \cdot n \cdot a \cdot r
p = \dfrac{n \cdot a}{2}

Комментарии 1

Чёткий калькулятор. Дай Бог здоровья тому кто его придумал!

Войдите чтобы писать комментарии